已知函数f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的范围是A、(负无穷,-4]∪[4,正无穷) B、[1,正无穷) C、[2,正无穷) D、[4,正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 09:25:38
已知函数f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的范围是A、(负无穷,-4]∪[4,正无穷)B、[1,正无穷)C、[2,正无穷)D、[4,正无穷)已知函数f(x)=log

已知函数f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的范围是A、(负无穷,-4]∪[4,正无穷) B、[1,正无穷) C、[2,正无穷) D、[4,正无穷)
已知函数f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的范围是
A、(负无穷,-4]∪[4,正无穷) B、[1,正无穷)
C、[2,正无穷) D、[4,正无穷)

已知函数f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若f(x)存在零点,则实数a的范围是A、(负无穷,-4]∪[4,正无穷) B、[1,正无穷) C、[2,正无穷) D、[4,正无穷)
a-2^x>0,a>2^x>0,
log2(a-2^x)+x-2=0;a=2^x+2^(2-x);
∵a^2+b^2≥2ab,
2^x+2^(2-x)≥2√(2^x*2^(2-x)=4;
实数a的范围 D、[4,正无穷)

当a=4时,若x=0则f(0)=0
a为负无穷,f(x)的定义域为空集
故选D、[4,正无穷)