【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:48:06
【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、
【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
【急】初三数学几何证明题（三角形）.
如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.
求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
设△ABC三个内角∠A=2x° ∠ABC=2y°∠ACB=2z°
则 ∠BOF=90°-y°
又：∠BEC=∠A+z°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°
又x°+y°+z°=90°
∴∠BEC-1/2∠A=x°+z°=90°-y即：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
OF⊥BC，〈BOF=90度-B/2=90度-（180度-A-C）/2=（A+C）/2，
〈BEC=〈A+〈C/2，
C/2=〈BEC-〈A，
〈BOF=〈A/2+〈BEC-〈A，
∴〈BOF=〈BEC-〈A/2。
OF垂直BC
∠BOF=90-1/2∠B
∠BEC=∠A+1/2∠C
∠BEC-1/2∠A=∠A+1/2∠C-1/2∠A=1/2∠C+1/2∠A=90-1/2∠B
：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
【急】初三数学几何证明题（三角形）.如图,已知BD、CE是三角形ABC的角平分线,其交点为O,OF垂直BC于F.求证：∠BOF=∠BEC-1/2∠A
初三数学,几何题,如图.
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