求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:44:21
求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
求一元二次方程各种公式
我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
求一元二次方程各种公式我们现在学到韦达定理 想问一下还有没有更深入的能令计算更加简便的公式之类的
如果,原式能分解因式,那就更好,如果不能,就先凑完全平方,再求根,比如
x^2-6x+4=0
直接用韦达肯定麻烦,凑完全平方
x^2-6x+9-5=0
(x-3)^2=5
这样两个根,一目了然.
那么，就是这个了。
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1）^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
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那么，就是这个了。
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1）^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
其公式为x＝（-b±√（b^2－4ac））/2a
当b²-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
当b²-4ac＜0时 x无解
当b²-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
如：解方程：x^2+2x+1=0
利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0
解得：x1=x2=-1
4.开方法
（可解全部一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x＝y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)+(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
就这几个，我只记得这几个。呵呵
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