十字相乘的公式用X或Y等未知数表示!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:21:08
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十字相乘的公式
用X或Y等未知数表示!

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这种方法有两种情况.
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,
那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d).
图示如下:
a b
×
c d
例如:因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19,
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3).
十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中