求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 20:35:49
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求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除
求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除

求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除
设这个两位数的个位十位分别为X、Y
所以,原两位数为：10Y+X
数字对调后：10X+Y
所以,两数字的差为：（10Y+X）-（10X+Y）=9（Y-X）
即差能被9整除

证明：不妨设个位数字为a，十位数字为b，
则此两位数c=10*b+a，
对调后，新的两位数d=10*a+b，
两数相减，差值│ c-d │ = │ (10*b+a) － (10*a+b) │ =9│ (b-a)│ ,
因为│(b-a)│为整数，
因此个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除 .没看懂...

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证明：不妨设个位数字为a，十位数字为b，
则此两位数c=10*b+a，
对调后，新的两位数d=10*a+b，
两数相减，差值│ c-d │ = │ (10*b+a) － (10*a+b) │ =9│ (b-a)│ ,
因为│(b-a)│为整数，
因此个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除 .

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求证一个两位数与把它的数字位置对调形成的差能被9整除 求证:一个两位数与把它的数字位置对调形成数的差能被9整除 求证：一个两位数与把他的数字位置对调形成的差能被9整除 试说明一个两位数与把它的数字位置对调后所形成的两位数的和一定能被11整除偶表达不出来 求证：一个两位数于把他的数字位置对调形成的数的差能被9整除. 一个两位数,与把它的数字位置对调所成的两位数的差是9的倍数,为什么? 试说明:一个两位数与把它的数字位置对调所形成的数的和,一定能被11整除 一个两位数,把它的十位数字与个位数字对调位置,原来的两位数与新的到的两位数之差有何特征? 一个两位数,把它的十位数字与个位数字对调位置,原来的两位数与新得到的两位数之差有何特征? 求证,一个两位数于把它的个位和十位上的数字位置对调所成的和,能被11整除. 为什么一个两位数与把它数字对调所成数之和定为11的倍数 一个两位数,把他的十位数字与个位数字对调位置,原来的两位数与新得到的两位数之差有何特征? 一个两位数,把与它的数字对调所成的两位数之和一定是11的倍数,为什么? 有一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为11把这个两位数的数字对调所得的新两位数比原两位数大63求对调后的数字是什么?（要算式） 一个两位数 把它的十位数字与个位数字对调 原来的两位数与所得的两位数之差有何性质?急急急 一个两位数,把它的十位数字与个位数字对调,原来的两位数与所得的两位数之差有何性质? 证明：一个两位数与把这个两位数字位置对调的数的和,一定能被11整除 1.求证：一个两位数与把它的个位和十位上数字位置对调所成的两位数的和,能被11整除.2.求3的200次幂的末位数字.3.已知,x+x分之一=4求 x-x分之一等于多少?