求证：一个两位数与把他的数字位置对调形成的差能被9整除

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 21:13:57
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求证：一个两位数与把他的数字位置对调形成的差能被9整除

求证：一个两位数与把他的数字位置对调形成的差能被9整除
设原数十位a,个位b.
10a+b-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)

设十位数字为a 个位数字为b 则原两位数可表示成10a+b 对掉后两位数可表示成10b+a 作差得(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b) 说明可以被整除 得证

按题意设一个数是10a+b，另一个数是10b+a，（a、b均为整数）则他们的差为(10a+b)-(10b+a)等于9a-9b，即9(a-b)。差等于9倍的a-b，肯定能被9整除
很简单啊！！

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