若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0是否正确?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:23:37
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若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0是否正确?
cos(α+β)=-1 ,得到α+β=π+2kπ
所以sin(2α+β)+sinβ=sin(α+α+β)+sinβ=sin(α+π+2kπ)+sinβ=-sina+sinβ=-sin(π+2kπ-β)+sinβ
=-sinβ+sinβ=0 可得正确
希望能帮你,