如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)之间的数量关系,并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:34:37
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)之间的数量关系,并说明理由!如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)之间

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)之间的数量关系,并说明理由!
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(AD+BD)>1/2(AB+AC)
在△ABD中,AD+BD>AB
在△ACD中,AC+CD>AC
所以:AD+BD+AD+CD>AB+AC
又因为:BD=CD
所以:2AD+2BD>AB+AC
所以:AD+BD>1/2(AB+AC)