如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.初二年级第一学期·神秘的数组

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:58:59
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如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.
初二年级第一学期·神秘的数组

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∵AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD
∴CE=AB=3
∵AC=5,AE=4
根据勾股定理逆定理可得:∠AEC=90°
∴S△ACD=1/2*2*3=3
∵D 是BC中点
∴S△ABC=2*3=6