已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:19:43
已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形
已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形
已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形
连接BE,因为△ABC与△ADE是等边三角形,所以 AB=AC AD=AE
角EAB=60-角BAD=角CAD
△ABE≌△ACD
角ACD=角ABE=60度 CD=BE
因为CD=BF 所以△BEF是全等三角形,则CD=EF
因为 角BAC=ABC,AC=AB BD=BC-CD=AB-BF=AF
所以 △ACF≌△ABD
AD=CF 又AD=DE,所以CF=DE
因此 四边形CDEF是平行四边形
图中除ABCD外,还有BEDF AFCE GEFH
因为EF只是过中点O的直线,所以并不平行AB与CD
先说BEDF,因为EF过O点,所以DE与BF相等,且ED与BF平行,因此BEDF为平行四边形,同理AFCE
GEFH,因为AFCE为平行四边形,所以AF平行于CE,即GF与EH平行,同理GE与FH平行,因此GEFH为平行四边形...
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图中除ABCD外,还有BEDF AFCE GEFH
因为EF只是过中点O的直线,所以并不平行AB与CD
先说BEDF,因为EF过O点,所以DE与BF相等,且ED与BF平行,因此BEDF为平行四边形,同理AFCE
GEFH,因为AFCE为平行四边形,所以AF平行于CE,即GF与EH平行,同理GE与FH平行,因此GEFH为平行四边形
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已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证: 四边形CDEF是平行四边形图中除ABCD外,还有BEDF AFCE GEFH 因为EF只是过中点O的直线,所以并不