三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 22:44:19
三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
由3∠A>5∠B,2∠B≥3∠C可得
∠A>5/3∠B≥5/2∠C
令∠A=5/3∠B=5/2∠C
∠B=3/2∠C
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以5/2∠C+3/2∠C+∠C=180°
解得:∠C=36°
∠A=5/2∠C=90°
∠B=3/2∠C=54°
由此可得:三角形为直角三角形或钝角三角形.
3∠A>5∠B -----(1) →6∠A>10∠B -------(2) 2∠B≥3∠C → 10∠B≥15∠C ---------(3)
(2)、(3) → 6∠A>10∠B≥15∠C → 6∠A>15∠C → 2∠A>5∠C------(4)
(1) +(4) →5∠A>5∠B+5∠C →∠A>∠B+∠C→∠A>180°-∠A (∠...
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3∠A>5∠B -----(1) →6∠A>10∠B -------(2) 2∠B≥3∠C → 10∠B≥15∠C ---------(3)
(2)、(3) → 6∠A>10∠B≥15∠C → 6∠A>15∠C → 2∠A>5∠C------(4)
(1) +(4) →5∠A>5∠B+5∠C →∠A>∠B+∠C→∠A>180°-∠A (∠B+∠C=180°-∠A)
→∠A +∠A >180° →∠A >90°
∴△ABC是钝角三角形。
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