在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A'B'C'的位置.(1).求△ABC到△A'B'C'重叠部分的面积;要步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:32:05
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A'B'C'的位置.(1).求△ABC到△A'B'C'重叠部分的面积;要步骤
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A'B'C'的位置.
(1).求△ABC到△A'B'C'重叠部分的面积;
要步骤
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A'B'C'的位置.(1).求△ABC到△A'B'C'重叠部分的面积;要步骤
画一下图,可以看出,重叠部分是直角边长为3cm的等腰直角三角形.
如果需要证明的话,你就证明一下重叠部分有一个直角,有一个45°角,
然后其边长为3cm也很容易得到.
所以其面积为:
1/2*3*3=9/2平方厘米
(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠C=∠A′C′B′=90°,
∴∠BOC′=45°,
∴△BOC′是等腰直角三角形,
∵BC′=BC-CC′=4-3=1,
∴S△BOC′=(1)∵∠C=90...
全部展开
(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠C=∠A′C′B′=90°,
∴∠BOC′=45°,
∴△BOC′是等腰直角三角形,
∵BC′=BC-CC′=4-3=1,
∴S△BOC′=(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠C=∠A′C′B′=90°,
∴∠BOC′=45°,
∴△BOC′是等腰直角三角形,
∵BC′=BC-CC′=4-3=1,
∴S△BOC′=
1212×1×1=12,
即S阴影=12;
(2)根据(1)可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形,
那么S阴影=12(4-x)2.12×1×1=12,
即S阴影=12;
(2)根据(1)可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形,
那么S阴影=12(4-x)2.
收起