1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直于AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点求:(1)异面直线PB与CD所成角的余弦值(答案根号6/3)(2)点A到平面

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:50:42
1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直于AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点求:(1)异面直线PB与

1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直于AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点求:(1)异面直线PB与CD所成角的余弦值(答案根号6/3)(2)点A到平面
1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直于AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点求:(1)异面直线PB与CD所成角的余弦值(答案根号6/3)(2)点A到平面PCD的距离(答案2根号3/3)
2斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2的正三角形,顶点A1在底面ABC的射影O是△ABC的中心,AA1与AB的夹角为45°求(1)侧面积(答案4+2根号2)(2)体积(答案根号2)

1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直于AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点求:(1)异面直线PB与CD所成角的余弦值(答案根号6/3)(2)点A到平面
1
(1) 三角形PAD中,PA=PD,O为AD中点 ==> PO为AD的中垂线.
因为 侧面PAD垂直于底面ABCD,其相交线AD,所以 PO垂直底面ABCD.
连接BO,由于BC与OD平行且相等(等于1),知BO//CD.
在直角三角形PBO中,角PBO即为异面直线PB与CD所成角.
易知 PO=1,BO=根号2,PB=根号3,可得 cos(角PBO)=BO/PB=根号6/3.
(2) 延长AB,DC相交于E,直角三角形DAE中,BC为平行AB的中位线.
==>AE=2=AD,即等腰直角三角形DAE.
连接AC,则AC是DE上的中垂线,AC垂直DC,AC=DC=根号2.
在直角三角形PCO中,PC^2=PO^2+OC^2,而 OC=AB=1,故 PC=根号2.
即三角形APC,DPC均为边长根号2的等边三角形.
取PC中点F,连接AF,DF;则AF,DF均为PC的中垂线,且AF=DF=根号6/2.
在三角形ADF中,余弦定理,AF^2=AD^2+DF^2-2AD*DF*cos(角ADF);
==> cos(角ADF)=根号6/3.
作AG垂直DF,交DF的延长线于G.
由于 PC垂直面ADF,AG属于面ADF,知 PC垂直AG.
所以 AG垂直面PCD,即 AG为点A到平面PCD的距离.
直角三角形ADG中,AG=AD*sin(角ADF)=2根号3/3.
2
(1) CO垂直AB于E,则E为AB中点.
A1O垂直底面ABC ==> A1O垂直AB.
则 AB垂直面A1OE ==> AB垂直A1E.
角A1AB=45°==> 等腰直角三角形A1AE,A1E=AE=1,A1A=根号2.
易知平行四边形A1ABB1与A1ACC1全等.
平行四边形A1ABB1面积为 AB*A1E=2.
平行四边形BB1C1C面积为 (不会证明BCC1B1为矩形)
(2) 直角三角形A1OE,A1O^2=A1A^2-AO^2,==> A1O=根号6/3.
三棱柱体积为 A1O*三角形ABC面积=根号2.

我这不方便画图,我就只给你指点思路吧.
1、(1)连结BO,易证BO平行CD。则答案为即为角PBO的余弦值BO除以BP(你的答案正确)
(2)易求得PD=PC=CD=根号2,则可求三角形PCD的面积。再用等积法(三棱锥A-PCD与C-PAD或P-ACD)即可求出答案(你的答案应该有误)
2、(1)连结OA则OA可求(你自己求),过O作OD垂直AB,垂足为D(OD为OA...

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我这不方便画图,我就只给你指点思路吧.
1、(1)连结BO,易证BO平行CD。则答案为即为角PBO的余弦值BO除以BP(你的答案正确)
(2)易求得PD=PC=CD=根号2,则可求三角形PCD的面积。再用等积法(三棱锥A-PCD与C-PAD或P-ACD)即可求出答案(你的答案应该有误)
2、(1)连结OA则OA可求(你自己求),过O作OD垂直AB,垂足为D(OD为OA的一半),再连结DA1,则DA1垂直AB(即为侧面的高)。因此可求得AD=DA1=AB的一半=1(45度与90度应该理解了吧)。这样有两个侧面就是一个底为2高为1的平行四边形。另一个是矩形BCC1B1,其中BC=2,BB1=AA1=根号2。(你的答案正确)
(2)由(1)易求得斜三棱锥的高OA1,则答案易求(你的答案正确)
就提示这么多了,该会的应该会了,不会的再提示也没用。

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22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点.22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD(1) 求证:PB‖平面ACE(2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB; 如图,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是∠DAB=60°且边长为2的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD(求解方法不能用向量法)(1)若G为AD的中点,求证BG⊥平面PAD(2)求证:AD⊥PB(3)求 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直于底面ABCD,且PA=PD=(根号2/2)AD.(1)求证:EF//平面PAD; (2)求证:平面PAB垂直于平面PCD. 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD. 1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直于AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点求:(1)异面直线PB与CD所成角的余弦值(答案根号6/3)(2)点A到平面 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.(1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:PB⊥平面ADMN. 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABC是边长为2的菱形,角BAD为60,M为PC中点,求PA平行BDM,求AC于面ADM所成角的正弦值. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求EF//平面PAD;(2...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求EF//平面PAD 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证:(1)平面PDC垂直于平面PAD(2)BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为 高二文科数学题(立体几何)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD垂直地面ABCD,PD垂直CD,E为OC中点,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=90度,AB=AD=PD=1,CD=2.(1)求证:BE//平面PAD(2)求证:BC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等