已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D.E为BD上一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G.(1).求证:△ABD≌△ACD;(2).若∠B为40°,求∠G和∠FAG的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:10:19
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D.E为BD上一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G.(1).求证:△ABD≌△ACD;(2).若∠B为40°,求∠G和∠FAG的大小.
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D.E为BD上一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G.
(1).求证:△ABD≌△ACD;
(2).若∠B为40°,求∠G和∠FAG的大小.
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D.E为BD上一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G.(1).求证:△ABD≌△ACD;(2).若∠B为40°,求∠G和∠FAG的大小.
1)因为EG‖AD,所以∠G=∠DAC,∠AFG=∠BAD,又因为AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°
所以△ABD≌△ACD
2)因为∠B为40°,所以∠C=40°,∠DAC=50°,∠G=50°
所以∠GFA=50°,∠FAG=80°
(1)证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵GE∥AD,
∴∠CAD=∠AGF,∠BFE=∠BAD,
∵∠BFE=∠AFG,∠AFG=∠AGF,
∴∠CAD=∠BAD;
在△ABD和△ACD中
∵
∠CDA=∠BDA AD=AD ∠CAD=∠BAD
,
∴△ABD≌△ACD(...
全部展开
(1)证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵GE∥AD,
∴∠CAD=∠AGF,∠BFE=∠BAD,
∵∠BFE=∠AFG,∠AFG=∠AGF,
∴∠CAD=∠BAD;
在△ABD和△ACD中
∵
∠CDA=∠BDA AD=AD ∠CAD=∠BAD
,
∴△ABD≌△ACD(ASA).
(2)∵∠ABC=40°,
∴∠C=40°,
∴∠CAD=50°,
∴∠BAC=100°,
∴∠GAF=80°.
收起
为什么∠G等于∠DAC