在三角形ABC中.A(-1,1),B(3,1)C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量AD的坐标等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:33:50
在三角形ABC中.A(-1,1),B(3,1)C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量AD的坐标等于?在三角形ABC中.A(-1,1),B(3,1)C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则

在三角形ABC中.A(-1,1),B(3,1)C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量AD的坐标等于?
在三角形ABC中.A(-1,1),B(3,1)C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量AD的坐标等于?

在三角形ABC中.A(-1,1),B(3,1)C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量AD的坐标等于?
|AB|=|3-(-1)|=4
|AC|=根号[(2+1)^2+(5-1)^2]=5
因为AD是角平分线,所以有:BD/DC=AB/AC=4/5
设D坐标是(x,y)
故:x=(3+4/5*2)/(1+4/5)=23/9
y=(1+4/5*5)/(1+4/5)=25/9
即向量AD=(23/9+1,25/9-1)=(32/9,16/9)

法国

设AC与Y=1夹角为α,则AD与Y=1夹角为θ=α/2
tanα=4/3
tanθ=1/2,tanθ=-2(舍去)由二倍角公式求的
所以AD方程为x-2y-1=0
有题目得到BC方程为4x+y-13=0
求的D(3,1)
所以向量AD的坐标为(4,0)

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