已知a,b,c属于正实数,a+b+c=1,试求证a2+b2+c2的最小值过程详细!速度!加分!具体！一楼的不可以的！

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已知a,b,c属于正实数,a+b+c=1,试求证a2+b2+c2的最小值
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（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1
又因为（2）a^2+b^2>=2ab
（3） a^2+c^2>=2ac
（4）b^2+c^2>=2bc
把上面4个式子的左边加起来大于等于4个式子右边加起来
3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc≥1+2ab+2ac+2bc
就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc >=1+2ab+2ac+2bc
所以a^2+b^2+c^2>=1/3