如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°（1）求池
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:01:54
如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°（1）求池
如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶
端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°
（1）求池塘边A,F之间的距离
（2）求楼房CD的高
如图已知楼房CD旁边有一块池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F出侧得电线杆顶端E的仰角为75°,又在池池塘对面的A处,观测到A.E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°（1）求池
[1] 在Rt△ABE中,∵角A＝30°,BE＝10,∴BE/AB＝tan30°,∴10/AB＝√3/3,AB＝10√3,在Rt△EBF中,角BFE等于45,∴BF＝BE＝10,∴AF＝10＋10√3
[2]∵BE＝10,角A＝30°,∴AB＝10√3,设CD＝x,在Rt△CDF中,x/CF＝tan75°【tan75°＝2+√3】∴CF＝x/2+√3,又∵AC＝AF＋CF,∴AC＝10＋10√3＋x/2+√3,∵角EBA＝角DCA＝90°,角A＝角A＝30°,∴△ABF∽△ACD,∴EB/AB＝DE/AC,带值得x＝5√3＋10
答:.
（1）在Rt△ABE中，有AB=BE÷tan30°=10 3．
在Rt△BEF中，有BF=BE÷tan45°=10．
故AF=AB+BF=10+10 3；
（2）连接CE，
设CD=x．则CE= xtan75°= x2+3．
由相似三角形的性质可得： ABAE= BECD，
即 103103+10+x2+3= 10x，
解得x=10...
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（1）在Rt△ABE中，有AB=BE÷tan30°=10 3．
在Rt△BEF中，有BF=BE÷tan45°=10．
故AF=AB+BF=10+10 3；
（2）连接CE，
设CD=x．则CE= xtan75°= x2+3．
由相似三角形的性质可得： ABAE= BECD，
即 103103+10+x2+3= 10x，
解得x=10+5 3．
答：AF间的距离为10+10 3米，楼房CD的高为10+5 3米．
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