奥数超难的题平面上有15个长方形,这长方形最多将平面划分成( )个部分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:00:50
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奥数超难的题平面上有15个长方形,这长方形最多将平面划分成( )个部分
奥数超难的题
平面上有15个长方形,这长方形最多将平面划分成( )个部分
奥数超难的题平面上有15个长方形,这长方形最多将平面划分成( )个部分
每两个长方形最多有8个交点.
如果前n-1个长方形最多划分了a(n-1)部分
那么第n个长方形最多和其他n和长方形有8*(n-1)个交点
这8*(n-1)个交点将长方形的边分成了8*(n-1)段,最多每段都将原来的1部分分成2部分
因此最多增加8*(n-1)段
1个长方形最多分平面为2部分
这样15个长方形最多分为:
2+8+8*2+8*3+……+8*14
=842
部分
2^15=32768
30
842
奥数超难的题平面上有15个长方形,这长方形最多将平面划分成( )个部分
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