数学问题：已知A（-1,1）,B（1,1）,点P是直线Y=X-2上的一点,当角APB最大时,求点P的坐标

数学问题：已知A（-1,1）,B（1,1）,点P是直线Y=X-2上的一点,当角APB最大时,求点P的坐标
数学问题：已知A（-1,1）,B（1,1）,点P是直线Y=X-2上的一点,当角APB最大时,求点P的坐标

数学问题：已知A（-1,1）,B（1,1）,点P是直线Y=X-2上的一点,当角APB最大时,求点P的坐标
对于一个圆,同弦所对的同侧的圆周角相等
所以
作一过A、B两点且与直线Y=X-2相切的圆,则切点为P(1,-1)
易求得圆的方程
x^2+y^2=2

很多年不学几何了~~

过l作b对称点b'(3，-1)
连接AB'交L于P
P(5/3，-1/3)
http://zhidao.baidu.com/question/21295958.html?si=2
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/32722611.html?si=1

哈，正好这题我会..我现在是初2
我就是不告诉你

p点是AB连线的中垂线与直线的交点。

作一过A、B两点且与直线Y=X-2相切的圆，则切点为P点
证明略
设圆方程： x^2+(y-y0)^2=R^2
下面应该不用我算了吧！

设P点坐标为P(x,y)
所以 y=x-2
所以 k(ap)= (y-1)/(x+1)=(x-3)/(x+1)=1-4/(x+1)
k(bp)=(y-1)/(x-1)=(x-3)/(x-1)=1-2/(x-1)
tan(角apb)= [k(ap)-k(bp)]/[1+k(ap)*d(bp)]
=-2(x-3)...

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设P点坐标为P(x,y)
所以 y=x-2
所以 k(ap)= (y-1)/(x+1)=(x-3)/(x+1)=1-4/(x+1)
k(bp)=(y-1)/(x-1)=(x-3)/(x-1)=1-2/(x-1)
tan(角apb)= [k(ap)-k(bp)]/[1+k(ap)*d(bp)]
=-2(x-3)/[(x-3)^2+x^2+1]
=-(x-3)/(x^2-3x+5)
=-1/[x+5/(x-3)]
=-1/[(x-3)+5/(x-3)+3]
当x-3>0时
tan(角apb)>=-1/[3+2*根号5]
当x-3<0时
tan(角apb)>=-1/[3-2*根号5]
(当且仅当 (x-3)=5/(x-3)时取等号）
即 x=3＋根号5 或x=3－根号5 时取等号
即要使
x=3－根号5 时角apb为最大
此时 y=x-2=1-根号5
此时P点坐标为 (3－根号5,1-根号5)

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