不知判断曲面积分时投影的正负,比如下面的题目,在对xoy平面的投影不应该是负的?最好把这方面的问题解释清楚.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:24:33
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不知判断曲面积分时投影的正负,比如下面的题目,在对xoy平面的投影不应该是负的?最好把这方面的问题解释清楚.
不知判断曲面积分时投影的正负,比如下面的题目,在对xoy平面的投影不应该是负的?

最好把这方面的问题解释清楚.

不知判断曲面积分时投影的正负,比如下面的题目,在对xoy平面的投影不应该是负的?最好把这方面的问题解释清楚.
首先看看Σ的图像(三个面):


再看yz面:

再看zx面:

再看xy面:

把图像都分析过了,计算就好做了,留意(前后左右上下侧)的(正负取值):

如果怕麻烦的话,可以考虑用高斯公式,当然这题是相对容易的:

哎,你这个肯定是在哪里看到的论文,都是抄来抄去的,有点问题也不会自己察觉到.
例如第一个积分,z的下限应是y²,第三个积分,在第一象限,θ的上限是π/2而不是2π
但这些小问题并不是你主要想知道的.

有不懂之处请追问,望采纳!