函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:06:47
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函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为求详解
函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为
求详解
函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为求详解
y=sinx+cosx (0≤x≤π/2)
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2 sin(x+π/4)
∵0≤x≤π/2
π/4≤x+π/4≤3π/4
√2/2≤sin(x+π/4)≤1
∴1≤y≤√2
函数y=x的正弦+x的余弦(其中0≤x≤π/2)的值域为求详解
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