一宇宙飞船到某星球上探测,宇航员想知道该星球的密度,而身边只有一块手表,他该怎么办呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:23:08
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一宇宙飞船到某星球上探测,宇航员想知道该星球的密度,而身边只有一块手表,他该怎么办呢?
可以测一下飞船在星球近轨道绕行一圈的周期,并有:
角速度:T=2π/ω
卫星的重力加速度等于向心加速度:ω²R=GM/R²
行星质量:M=ρV=ρ*4/3πR³
解得:ρ=3π/(GT²)
当然这只是平均密度
用手表测重力加速度 g
机械表还是电子表?电子表没辙~~~~~~~~~
开着飞船沿星球表面飞行,用手表记下环绕星球一圈所用的时间(即圆周运动的周期T),然后计算:
由GMm/r^2=4∏^2mr/T^2. (∏是派,M是质量)
得M=4∏^2 r^3/GT^2
再由M=PV=4/3 P∏ r^3(P是密度)
联立,消去r,得P=3∏/GT^2
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假定宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察,当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时,测得环绕周期为T,当飞船降落在该星球表面时,用弹簧秤称得质量为m的砝码受重力为F,求该行星的
假定宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察,当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时,测得环绕周期为T,当飞船降落在该星球表面时,用弹簧秤称得质量为m的砝码受重力为F,求该行星的