2x-y^2=0 x^2+y^2=8 这个方程组怎么解2x-y^2=0 x^2+y^2=8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:05:08
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2x-y^2=0 x^2+y^2=8 这个方程组怎么解
2x-y^2=0
x^2+y^2=8

2x-y^2=0 x^2+y^2=8 这个方程组怎么解2x-y^2=0 x^2+y^2=8
把 2x-y^2=0 化为 y^2=2x (x>=0) 带入 x^2+y^2=8 得:
x^2+2x=8
(x+4)(x-2)=0
得 x=-4 (舍去) 或 x=2
带入 y^2=2x 得
y=-2 或 y=2
则 x=2 y=2
或 x=2 y=-2

y^2 = 2x
x^2 + 2x = 8
x^2 + 2x - 8 = 0
(x+4)(x-2) = 0
x1 = -4, x2 = 2
因为 x = y^2 / 2, 所以 x>0
所以 x = 2
y1 = 2, y2 = -2.

分别画出图来,一目了然。
第一个是抛物线,第二个是圆。
确定界的范围以后,把第一个方程变成x=……
带入第二个方程求解

把 2x-y^2=0 化为 y^2=2x (x>=0) 带入 x^2+y^2=8 得:
x^2+2x=8
(x+4)(x-2)=0
得 x=-4 (舍去) 或 x=2
带入 y^2=2x 得
y=-2 或 y=2
则 x=2 y=2
或 x=2 y=-2