函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:54:26
函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域真数=-x²+2x-1

函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域
函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域

函数f(x)=log三分之一底(2+2x-x平方)的值域
真数=-x²+2x-1+3=-(x-1)²+3<=3
底数1/3在0和1之间
所以y=log(1/3) (x)是减函数
所以由0<2+2x-x²<=3
则f(x)>=log(1/3) 3=log(1/3) (1/3)^(-1)=-1
所以值域[-1,正无穷)