如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 01:44:42

如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.如图所

如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.
如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

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取BC的中点F,连结DF、EF、DE
则DF、EF、DE都是△ABC的中位线
∴DE＝1/2BC＝1/2AC＝DF
易证四边形DECF是平行四边形
∴∠EDF＝∠C＝∠PDQ
∴∠EDF＋∠FPQ＝∠PDQ＋∠FPQ
即∠EDQ＝∠FDP
∵DQ＝DP
∴△EDQ≌△FDP
∴∠DEQ＝∠DFP
∵DE∥BC,DF∥AC
∴∠DEQ＝∠EHC,∠DFP＝∠C
∴∠EHC＝∠C
∴EH＝CE＝AE
∴EH＝1/2AC

我不会传图啊！我画得图也不标准啊！凭自己的脑子想吧！谢谢了！辛苦了啊！小弟我对不起了啊！你的MN是哪2个点哪有图我有图呀而且也没有mn的问题呀！用手机把图照下来然后发上来就行~难道你解出来了？我是真没想出来啊所以才会来求高手呀！帮帮忙！...

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我不会传图啊！我画得图也不标准啊！凭自己的脑子想吧！谢谢了！辛苦了啊！小弟我对不起了啊！你的MN是哪2个点哪有图

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如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想EH与AC的数量关系,并证明你的猜想. “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,Rt三角形ABC中如图所示,在三角形ABC中,三角形ABC和三角形ABD的周长分别为18cm和12cm,DE为AC垂直平分线、求线段AE的长如图所示,在三角形ABC中,三角形ABC和三角形ABD 的周长,分别为18cm和12cm,DE 垂直平分AC,求线段AE的长如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想. 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中,