如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/14 01:56:28

如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.如

如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.
如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.
HE=1/2AC
证明：过P做BM∥AB,交ED延长线于M
∵AC=kBC,DP=kD,∠C=∠PDQ
∴△ABC∽△PQD
又∵E,F为AB,AC中点
∴DE/DQ=BD/PQ=MP/PQ
∵∠EDQ=∠BPQ+∠PQD,∠PQD=∠ABC=∠MPC
∴∠EDQ=∠MPQ
∴△MPQ∽△EDQ,M,P,Q,D同圆
∴∠DEQ=∠C=∠EHC
∴EH=EC
∴EH=1/2AC
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/4fb01d8ca977391252a3b12af8198618377ae22d.html

如图,在三角形ABC和三角形PQD中,AC=kBC,DP=kDQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想. 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中心对称. 如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中如图三角形ABC和点D,在图中画出三角形A'B'C',使三角形A'B'C'与三角形ABC关于D点中心对称. 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形abc中如图在三角形ABC中如图,在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图：在三角形ABC中,AB 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中