解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:06:30
解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2根号x+根号y=3——(1)根号下xy=2——(2))(1)两边平方

解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2
解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2

解方程组:根号x+根号y=3和根号下xy=2
根号x+根号y=3——(1)
根号下xy=2——(2))
(1)两边平方得,X+根号XY+Y=9,把(2)代入上式可得,
X+Y=5——(3)
(2)两边平方得,XY=4——(4)
X,Y是方程m^2-5m+4=0的两个实数根,(m-1)(m-4)=0,
m1-1,m2=4.
所以,原方程组的两个解是
X1=1 X2=4
Y1=4; Y2=1.

利用韦达定理:√x和√y恰好是一元二次方程x²-3x+2=0的两根,
解方程得:√x=1,√y=2 或:√x=2,√y=1
所以,方程组的解为:x=1,y=4 或 x=4,y=1

令根号x为a根号y为b,则a+b=3 ,ab=2,一个简单的二元一次方程组诞生啦