原题：f(x)∈C[0,2a],f(0)=f(2a)证明至少存在一点ξ∈[0,a]使f(ξ)=f(ξ+a)帮我解释下这个证明过程“令φ(x)=f(x+a)-f(x),则φ(x)∈C[0,a]”是为什么啊还有怎么证φ(0)φ(a)≤0啊

原题：f(x)∈C[0,2a],f(0)=f(2a)证明至少存在一点ξ∈[0,a]使f(ξ)=f(ξ+a)帮我解释下这个证明过程“令φ(x)=f(x+a)-f(x),则φ(x)∈C[0,a]”是为什么啊还有怎么证φ(0)φ(a)≤0啊 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 对于定义域是x∈R的任意奇函数f(x)都有 A f(x)-f(-x)>0 B f(x)-f(-x)≤ 0 C f(x)f(-x)>0 D f(x)f(-x)≤ 0 已知函数f（x）=ax^2+bx+c(a＞0）,f'(x)为f（x）的导函数,A={x|f（x）＜0},B={X|f(x)＜0}若A U B=(2,3),则a分之b+c为（ ）题写错了，原题如下已知函数f（x）=ax^2+bx+c(a＞0），f'(x)为f（x）的导函数，A={x|f（x 已知函数f(x)在R上是减函数,a,b∈R,且a+b小于等于0,则有A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b)B.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b)c,f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b)D,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b) 已知函数f(x)在实数区间上为减函数,a,b∈R,a+b≤0,则有A f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)B f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)C f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 若f(x)为偶函数,且x≥0时f(x)≤0时 a.f(x)≤2 b.f(x)≥2若f(x)为偶函数,且x≥0时f(x)≤0时a.f(x)≤2 b.f(x)≥2 c.f(x)≤-2 d.f(x)∈R f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证y如题,f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证y=f(x)在开区间（a,b）严格单调递增, 当x属于[0,5],函数f(x)=3x^2-4x+c的值域为( )A.[f(0),f(5)]B.[f(0),f(2/3)]C.[f(2/3),f(5)]D.[c,f(5)] f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是（选择题）：A、f(-x)+f(x)=0 B、f(-x)-f(x)=-2f(x)C、f(x)*f(-x) 已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式 改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题 1、已知,映射A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B满足1是4的一个原象,这样的映射共有（）个.2、已知A={a,b,c},B={1,2},映射f:A→B满足f(a)+f(b)+f(c)=4,则满足条件的映射共有（）个.3、已知f(x)+f(1/x)=x(x≠0）,求f(x) 函数f(x)定义域为R,对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=2f(a)f(b),且存在c>0,使f(c/2)=0,则f(x)的周期为 已知函数f(x)=log2(x-1)且a>b>c>0则f(c)/a,f(b)/b,f(c)c的大小关系?A f(a)/a>f(b)/b>f(c)c Bf(c)c>f(b)/b>f(a)/aC f(b)/b>f(c)c >f(a)/a Df(a)/a>f(c)c>f(b)/b 对于任意实数x,函数f(x)满足af(x)+bf(x)=cx,求f(x)原题：对于任意实数x,函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx,(a,b,c≠0,a的平方不等于b的平方),则f(x)=________[c*(ax-b/x)]/(a^2-b^2)参考书上解析是将x换成1/x再联立方程 设函数f(x)=a的-|x|次方(a>0,a≠1),f(2)=4则Af(-2)>f(-1)b:f(-1)>f(-2)c:f(1)>f(2)D:f(-2)>f(2) 导数的定义:lim[f(2x)-f(x)]/x=a,求f(0)'{x趋于0}lim[f(2x)-f(x)]/x=a可以这样做吗?原式=lim[f(x+x)-f(x)]/x=a故根据导数的定义f(0)'=a 设f（x）=x^2+bx+c,（x∈R）,且满足f'(x)+f(x)>0.对任意正实数a,有f(a)>f(0)/e^a恒成立,请证明