过边长为a 的菱型ABCD,角BAD=60°,沿对角线BD折成60°二面角,则AC长为：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:34:59
过边长为a 的菱型ABCD,角BAD=60°,沿对角线BD折成60°二面角,则AC长为：
过边长为a 的菱型ABCD,角BAD=60°,沿对角线BD折成60°二面角,则AC长为：
过边长为a 的菱型ABCD,角BAD=60°,沿对角线BD折成60°二面角,则AC长为：
由已知条件我们可以判断出△CBD和△ABD都是正三角形,且全等（因为∠BAD=60°,且ABCD是菱形.）
过C做CE垂直BD与E,我们可以知道AE⊥BD,且点E平分BD.AE=CE.
现在二面角是60°,BD分别垂直AE,CE.所以二面角就是∠CEA=60°.
所以△CEA等腰,且∠CEA=60°,所以△CEA也是正三角形.
所以AC=CE=a√3/2
菱型ABCD的边长为a，沿对角线BD折成60°二面角，则得到△CBD和△ABD，因为四边形ABCD是菱形，且角BAD=60°则△CBD全等于△ABD，过C做CE垂直BD与E，我们可以知道AE⊥BD，且点E平分BD。AE=CE.因为AC、BD对角线平分且垂直，则∠AEB=90°,∠BAE=30°，在直角三角形AEB中，AB=a，则AE=√3/2*a，所以AC=2AE=√3*a...
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菱型ABCD的边长为a，沿对角线BD折成60°二面角，则得到△CBD和△ABD，因为四边形ABCD是菱形，且角BAD=60°则△CBD全等于△ABD，过C做CE垂直BD与E，我们可以知道AE⊥BD，且点E平分BD。AE=CE.因为AC、BD对角线平分且垂直，则∠AEB=90°,∠BAE=30°，在直角三角形AEB中，AB=a，则AE=√3/2*a，所以AC=2AE=√3*a
收起
菱形ABCD，O为对角线的交点，由于角BAD=90° 则角OAD=30° 在直角三角形ADO中，AD=a，则OD=a/2 AO=OC=二分之三根号a 折成的两面角如右图，OA、OC与AC组成腰长为二分之三根号a的等腰三角形，由于该三角形的顶角AOC为60°，所以该三角形为等边三角形，所以AC=AO=二分之三根号a。