x为何值时,代数式7-x的平方-2x有最大值或最小值?最大值或最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:54:57
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x为何值时,代数式7-x的平方-2x有最大值或最小值?最大值或最小值是多少?
令y=(7-x)²-2x=x²-14x+49-2x=x²-16x+49=(x-8)²+49-64=(x-8)²-15
由此,为二次函数,1>0开口向上,有最小值
代数式的最小值=-15,此时x=8

x=8时最小,最小值为-15.没有最大值啊,x有平方项,怎么会有最大值

令y=(7-x)^2-2x则有
y=49-14x+x^2-2x=x^2-16x+49=(x-8)^2-15
此函数开口向上故只有最小值当x=8时有最小值为-15

y=(7-x)²-2x
=x²-16x+49
=(x-8)²-15
∴当x=8时 y有最小值 最小值为 y=-15