已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点AC,点D是劣弧OA上一动点（D不与A、O重合）.连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:20:19
已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点AC,点D是劣弧OA上一动点（D不与A、O重合）.连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D
已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点A
C,点D是劣弧OA上一动点（D不与A、O重合）.连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D运动到何处时,直线GA与圆M相切,并说明理由
已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点AC,点D是劣弧OA上一动点（D不与A、O重合）.连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D
（1）问直接解方程,解得x1=x2=根号3,OC=根号3
（2、3）问解答如图：
【本题来自少年智力开发报《数学专页》】
(1)X²-2倍根号3x+3=0
解得x=根号3
即oc长为根号3
（2）∵A（-3,0）∴AO=3
∴在Rt△COA中，AC=根号下（AO²+OC²）=2倍根号3
∴AP=PC=OC=根号3
∵PC=PO=OC=根号3 ∴△OCP是等边三角形
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(1)X²-2倍根号3x+3=0
解得x=根号3
即oc长为根号3
（2）∵A（-3,0）∴AO=3
∴在Rt△COA中，AC=根号下（AO²+OC²）=2倍根号3
∴AP=PC=OC=根号3
∵PC=PO=OC=根号3 ∴△OCP是等边三角形
∴∠OPC=60° ∴∠APO=180°-60°=120°
所以弧OA=（60π×根号3）÷180=三分之根号三π
收起
OC = 根号（3）
AC=根号（12）为直径，M（-3/2，根号（3））
连接AC，AD，