函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:05:52
函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是y''=((x+

函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是
函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是

函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是
y'=((x+a)-x)/(x+a)²=a/(x+a)²
增函数:y'>0
a/(x+a)²>0
a>0
x+a≠0
a≠-x
x>-2
-x<2
∴a>=2
a的取值范围是:a>=2

0可以用导数计算,如没有学过导数,将式子拆成1-a/(x+a).这样只要a(x+a)>0就可以解出来~

a=2
至于原因。。。我是用极限做的。。。
原式在(-2,+∞)上单调 说明在-2上无意义
所以a=2.。。。
(这种没理由的答案我自己都不认为会被采纳╮(╯▽╰)╭)

不过答案是2 不信楼主可以用电脑绘图看看

y=x/x+a
=> y=1+a,x!=0,题目都搞错了!
应该是y=x/(x+a)
t=x+a => y=(t-a)/t => y=1-a/t
极值点不存在,定义域x属于(-∞,0),(0,+∞)
单调性,在(-∞,0)单调增,在(0,+∞)单调减
所以题目又错了,应该是在(-2,+∞)上为减函数才对。
所以,只要取之在0+就可以了,x=...

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y=x/x+a
=> y=1+a,x!=0,题目都搞错了!
应该是y=x/(x+a)
t=x+a => y=(t-a)/t => y=1-a/t
极值点不存在,定义域x属于(-∞,0),(0,+∞)
单调性,在(-∞,0)单调增,在(0,+∞)单调减
所以题目又错了,应该是在(-2,+∞)上为减函数才对。
所以,只要取之在0+就可以了,x=t-a属于-2+,同时t是0+,所以a>=2就好了(a>=2,在x>-2时,t>0)
一个题目错两处,厉害。

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