有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:07:42
有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=()有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=()有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )
有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2009=( )
结果为1
(x-y)^2+x^2+2x+1=0
所以 (x-y)^2+(x+1)^2=0
(x-y)^2和(x+1)^2都不是负数,如果和为0,则两项都是0
所以x=-1,y=x=-1,xy=1

(x-y)^2+x^2+2x+1=0
2x^2+2x(1-y)+y^2+1=0
利用求根公式知根号下的内容为-4(y+1)^2,有理数x,y,所以y=-1,x有且仅有一根x=-1
(xy)^2009=1