求作一个一元二次方程,使得它的两根是方程2X^2-5X+1=0 两根的 (1)_倒数 (2) 平方老师讲了听不太懂啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 04:17:07
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求作一个一元二次方程,使得它的两根是方程2X^2-5X+1=0 两根的 (1)_倒数 (2) 平方
老师讲了听不太懂啊
求作一个一元二次方程,使得它的两根是方程2X^2-5X+1=0 两根的 (1)_倒数 (2) 平方老师讲了听不太懂啊
设原方程两根为x1,x2.由一元二次方程根与系数的关系可得：x1+x2=5/2,x1·x2=1/2
1)则求作方程两根为1/x1,1/x2
由一元二次方程根与系数的关系可得：-b/a=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1·x2=(5/2)/(1/2)=5
c/a=1/x1·1/x2=1/x1·x2=1/(1/2)=2
∴令a=1,则b=-5,c=2,则求作方程即为x^2-5x+2=0
2)则求作方程两根为x1^2,x2^2
由一元二次方程根与系数的关系可得:-b/a=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1·x2=(5/2)^2-2×1/2=21/4
c/a=x1^2·x2^2=(x1·x2)^2=(1/2)^2=1/4
∴令a=4,则b=-21,c=1,则求作方程为4x^2-21x+1=0
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已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数求这个一元二次方程是什么!
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已知一元二次方程两根 求式子怎么求?求一个一元二次方程 使它的两根是 -1,3/4
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