若关于x的方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:13:19
若关于x的方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m
若关于x的方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m
若关于x的方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m
有实根
则(2m+3)^2-4(m^2-3m-3)>=0
4m^2+12m+9-4m^2+12m+12>=0
24m+21>=0
m>=-7/8
两个实数根x1,x2互为倒数
x1x2=1
x1x2=m^2-3m-3
所以,m^2-3m-3=1
m^2-3m-4=0
(m-4)(m+1)=0
m=4或m=-1
m>=-7/8
所以m=4
m平方-3m-3=1
m平方-3m-4=0
m1=-1，m2=4
两个实数根x1,x2互为倒数
x1x2=1
而x1x2=m^2-3m-3
所以,m^2-3m-3=1
m^2-3m-4=0
(m-4)(m+1)=0
m1=4
m2=-1
（有一个公式我忘记叫什么名字了，是这样的，两根之和=-（一次项系数/二次项系数），两根之积=常数项/二次项系数，）由题意两个实数根互为倒数那么两根之积等于1，
即m的平方-3m-3=1，这个方程利用十字叉乘法可写为（m+1）*（m-4）=0，解得m=-1或m=4，
把m=-1代入方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0，判别式=-3<0没有实根，舍掉。
把m=4代...
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（有一个公式我忘记叫什么名字了，是这样的，两根之和=-（一次项系数/二次项系数），两根之积=常数项/二次项系数，）由题意两个实数根互为倒数那么两根之积等于1，
即m的平方-3m-3=1，这个方程利用十字叉乘法可写为（m+1）*（m-4）=0，解得m=-1或m=4，
把m=-1代入方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0，判别式=-3<0没有实根，舍掉。
把m=4代入方程 x平方+（2m+3）x+m平方-3m-3=0，判别式=117符合题意
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