已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5](1)求函数f（x)的最小值.（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 18:19:34

已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5](1)求函数f（x)的最小值.（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x

已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5](1)求函数f（x)的最小值.（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5](1)求函数f（x)的最小值.
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数

已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5](1)求函数f（x)的最小值.（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
1、f(x)是开口向上,对称轴为x=-a的抛物线
（1）-a<-5,即a>5时,区间[-5,5]在对称轴的右边,在[-5,5]上是递增的
所以,f(x)min=f(-5)=-10a+27；
（2）-5≦-a≦5,即：-5≦a≦5,对称轴在区间[-5,5]内,
所以,f(x)min=f(-a)=-a²+2；
（3）-a>5,即a<-5时,区间[-5,5]在对称轴的左边,在区间[-5,5]上是递减的
所以,f(x)min=f(5)=10a+27；

2、对称轴左边单调,右边也单调
（1）-a≦-5,即a≧5时,区间[-5,5]在对称轴的右边,在[-5,5]上是递增的,满足题意；
（2）-a≧5,即a≦-5时,区间[-5,5]在对称轴的左边,在[-5,5]上是递减的,满足题意；
综上,实数a的取值范围是：a≦-5或a≧5

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O

已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知函数f（x)=x的平方+2ax+2,求f(x)在[-4,4]上的最小值已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知函数f(x)=x的平方+2ax-3.当a为何值时、函数有最小值-4 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,（ -1小于等于X小于等于1）的最大值已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围一道函数思考题已知函数f(x)=x2+2ax+2求f(x)在x属于[-5,5]的最小值注:x2为x的平方已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 函数f（x）=-x平方-2ax（0 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=x的平方+ax+b,若f(1)=1,f(2)=2,求f(x)