求函数y=x+根号下2x-1的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:08:46
求函数y=x+根号下2x-1的最小值求函数y=x+根号下2x-1的最小值求函数y=x+根号下2x-1的最小值y=x+根号(2x-1)x在定义域内单调增2x-1在定义域内单调增根号(2x-1)在定义域内

求函数y=x+根号下2x-1的最小值
求函数y=x+根号下2x-1的最小值

求函数y=x+根号下2x-1的最小值
y = x+根号(2x-1)
x在定义域内单调增
2x-1在定义域内单调增
根号(2x-1)在定义域内单调增
y = x+根号(2x-1) 在定义域内单调增
2x-1≥0,x≥1/2
最小值为1/2

y=x和y=√(2x-1)都是递增
所以y=x+√(2x-1)递增
定义域2x-1>=0
x>=1/2
所以x=1/2，y最小=1/2

这个函数是个增函数
定义域为x≥1/2
当x=1/2时，y有最小值1/2
所以定义为[1/2 ，+∞]

这个函数的定义域[1/2,＋∞）
在定义域内是增函数，因此最小值在x=1/2处取得，故y=1/2

3

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