求函数Y=3-根号下(5X-3X＾2-2)的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:30:08
求函数Y=3-根号下(5X-3X＾2-2)的最大值和最小值
求函数Y=3-根号下(5X-3X＾2-2)的最大值和最小值
求函数Y=3-根号下(5X-3X＾2-2)的最大值和最小值
先求5X-3X＾2-2＝-3(x-5/6)^2+1/12
最小值是0,根号下不能为负.最大值是1/12
开方后最小值为0,最大值为√3/6.
Y的最大值3,最小值3－√3/6.
令u=-3x^2+5x-2的最大值为u=1/12，
u在根号内，∴u≥0
∴u∈【0,1/12】
∴y的最大值为3-0=3，最小值=3-根号3/6
先求5X-3X＾2-2的最大值、最小值。
在允许范围内5X-3X＾2-2最小值为0，最大值：当X=-5/[2*(-3)]时，5X-3X＾2-2最大值1/12
Y=3-根号下(5X-3X＾2-2)的最大值为3-0，最小值Y=3-根号下1/12。
首先求函数定义域：即求不等式5x-3x^2-2>=0，得2/3=
对y求导得到：y'=(6x-5)/sqrt(5x-3x^2-2);令y‘=0得到x=5/6,在函数的定义域内。
所以x=5/6为函数定义域内为唯一极小值点，也就是函数的最小值点，ymin=3-sqrt(5*5/6-3*(5/6)^2-2)=3...
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首先求函数定义域：即求不等式5x-3x^2-2>=0，得2/3=
对y求导得到：y'=(6x-5)/sqrt(5x-3x^2-2);令y‘=0得到x=5/6,在函数的定义域内。
所以x=5/6为函数定义域内为唯一极小值点，也就是函数的最小值点，ymin=3-sqrt(5*5/6-3*(5/6)^2-2)=3-sqrt(3)/6
收起
y=3-(5x-3x^2-2)
=3-[1/12-3(x-5/6)^2]^2
∵5x-3x^2-2≥0
2/3≤x≤1
∴3-3^(1/2)/6≤y≤3