求函数y=x+根号下x^-3x+2的值域根号中是x^-3x+2 这是一道竞赛题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/14 01:45:31

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求函数y=x+根号下x^-3x+2的值域根号中是x^-3x+2 这是一道竞赛题.
求函数y=x+根号下x^-3x+2的值域
根号中是x^-3x+2 这是一道竞赛题.

求函数y=x+根号下x^-3x+2的值域根号中是x^-3x+2 这是一道竞赛题.
先求函数的定义域,x²-3x+2=（x-1）(x-2)≥0,
故函数的定义域为x≤1或x≥2
(1) 当x≥2时,y的值域为[2,+∞)
(2) 当x≤1时,y=x+√(x²-3x+2)=x+√[(x-1.5)²-0.25],
令t=x-1.5,此时t≤-0.5
则y=t+1.5+√(t²-0.25)=t-t√(1-0.25/t²)+1.5,在(-∞,0.5]区间,此为递减函数,
当t→-∞时,y→1.5；当t=-0.5时,y=1
故当x≤1时,y的值域为[1,1.5）
综上所求,函数y=x+√(x²-3x+2)的值域为[1,1.5）∪[2,+∞)

有问题。根号在3X后面

有问题

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域求函数y=3x-6根号下x-2的值域求函数y=2x-3+根号下4x-13的值域? 求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3 求函数的值域,y=根号下x平方-2x+3 求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域,怎么求求函数y=根号下2x-根号6-x的值域求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 求函数y=x-√（3x-2）的值域求函数x-根号下(3x-2)的值域, 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求y=根号x-2-2X+3的值域,根号下是X-2 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域.