知弦长、半径怎样求弓形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:06:11
知弦长、半径怎样求弓形面积知弦长、半径怎样求弓形面积知弦长、半径怎样求弓形面积应用垂径定理求圆心角.设已知弦AB=a,半径R,过O作OC⊥AB于C,则AC=1/2AB=1/2a,在RTΔOAC中,si

知弦长、半径怎样求弓形面积
知弦长、半径怎样求弓形面积

知弦长、半径怎样求弓形面积
应用垂径定理求圆心角.
设已知弦AB=a,半径R,
过O作OC⊥AB于C,则AC=1/2AB=1/2a,
在RTΔOAC中,sin∠AOC=AC/OA=(1/2a)/R,
求出∠AOC,则∠AOB=2∠AOC(设为n°),
根据扇形公式求S扇形AOB=nπR²/360,
而SΔAOB=1/2AB×OC,
根据弓形大于半圆或小于半圆,
用S弓形=S扇形+SΔ
或S弓形=S扇形-SΔ.