求lim（x→0）（cosx）的cscx的平方的次方的极限给点解题步骤谢了.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 08:46:34
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求lim（x→0）（cosx）的cscx的平方的次方的极限给点解题步骤谢了.
求lim（x→0）（cosx）的cscx的平方的次方的极限
给点解题步骤谢了.

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哎,看招吧,不用洛必达法则都可以算
lim[x→0] (cosx)^(csc²x)
=e^lim[x→0] ln(cosx)^(csc²x),用公式x=e^(lnx)
=e^lim[x→0] (csc²x)ln(cosx),除了e外,注意其他都在指数上的
=e^lim[x→0] ln(cosx)/sin²x
=e^lim[x→0] 2ln(cosx)/(2sin²x)
=e^(1/2)lim[x→0] ln(cos²x)/sin²x
=e^(1/2)lim[x→0] ln(1-sin²x)/sin²x
=e^(-1/2)lim[x→0] ln(1-sin²x)/(-sin²x)
令y=-sin²x,当x→0,y→0
=e^(-1/2)lim[y→0] ln(1+y)/y
=e^(-1/2)lim[y→0] ln(1+y)^(1/y)
=e^(-1/2) ln{lim[y→0] (1+y)^(1/y)}
=e^(-1/2) ln{e},定义e=lim[x→0] (1+x)^(1/x)
=e^(-1/2)
=1/√e

求lim（x→0）（cosx）的cscx的平方的次方的极限给点解题步骤谢了. 求极限 lim（1╱x平方－cscx的平方） x无限逼近0 求极限x→0 lim（（3-tanx）/（x+3）)^cscx 求lim x趋向0 （cscx-cotx) 求下列极限 lim（x→0）(1-cosx*√cosx*cosx的立方根)/x^2 求极限lim(x趋向0) cscx / ln x 求极限lim(x趋向0) cscx / ln x lim x→0 (x∧2 cscx sin(1/x)) 求极限 求极限lim(x→0)(3-e^x/2+x)^cscx? 求极限 lim→0（cosx）^(1/x) 求lim（x→0）1-COSX/IN(1-X的平方） 用洛必达法则求极限 lim→0（cosx）的1/x次方 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) x趋于0,求lim√（1+cosx）, lim（x→0） 1-cosx/x＋x 求lim(1-cosx)/x^2求lim(1-COSX)/X^2X→0 求极限lim(x→0)（1-根号cosx）/[x（1-cos根号x）] 求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限