用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除 x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1 =((x+1)[f(x)-1]+1)*x^2-1 =(x+1)[f(x)-1]*x^这步看不懂..麻烦解释一下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:53:45
用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1=((x+1)[f(x)-1]+1)*x^2-1=(x+1)[f(x)-1]*x^这步看不懂..麻烦解释一下用数学

用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除 x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1 =((x+1)[f(x)-1]+1)*x^2-1 =(x+1)[f(x)-1]*x^这步看不懂..麻烦解释一下
用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除 x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1 =((x+1)[f(x)-1]+1)*x^2-1 =(x+1)[f(x)-1]*x^
这步看不懂..麻烦解释一下

用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除 x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1 =((x+1)[f(x)-1]+1)*x^2-1 =(x+1)[f(x)-1]*x^这步看不懂..麻烦解释一下
该步不正确,应为:
x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1
=(x^2k-1+1)*x^2-1
=(x^2k*-1)x^2+x^2-1
=(x+1)f(x)*x^2+(x+1)(x-1) ( 用到了假设)
=(x+1)[f(x)*x^2+x+1]
即n=k+1时结论也成立.