对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题

对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题 用夹逼定理证明lim （sin nx）/n＝0n趋于无限大.对任何实数x均成立. 试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数 f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为多少（n是自然数）f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为（n是自然数） 数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方＋5n能被6整除 证明x为任意有理数,n[(n+1)x]>=(n+1)[nx][x]表示取整，n为任意自然数。时间紧急， 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) 证明(1+x)^n>1+nx,(x>0,n>1) 已知关于x的一元一次方程nx²-(n²+1)x+n=0(n为自然数）的根是 用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1) 求导y=x^n y'=nx^(n-1) 当m、n为何值,x³+mx-2能被x²+nx+1整除 当m、n为何值,x²+mx-2能被x²+nx+1整除 设函数f(x)=nx(1-x)^n(n是自然数）,求1;f(x)在[0,1]上的最大值Mn,2：limn->无穷Mn 大一高数的题1.求1 - e^-nx/1+e^-nx 当n趋向于无穷的极限 2.求n*arctan nx/根下n^2+n 当n趋向于无穷的极限 注（ 这个要对x进行讨论吗）第一题是 1-e^-nx 除以 1+e^-nx （2x-24）的平方+3x-y-1的绝对值=0,有自然数n满足8nx+16＞3ny,求n的值 求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一：令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1 所以收敛域为：|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^( 对任何大于1的自然数n ,规定1*2*3.*n 用n!表示,读作n的阶乘.计算:*1+2!*2+3!*3.*9.