试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:49:22

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试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数
试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数

试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数
数学归纳法
先证明n=0时能够被整除
再假设n=k可行,证明n=k+1时仍然可行：
已知k^3+3/2k^2+1/2k-3可行,
k^3+3k^2+3k+1+3/2k^2+3k+3/2+1/2k+1/2-3,化简后就是“上面的假设加上三”加一堆带有系数三的项（常数项消掉了）
好了,证完了,最后说的比较繁琐,知道数学归纳法的格式的话就不赘述了.

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简(n+1)(n+2)(n+3) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2) lim2^n +3^n/2^n+1+3^n+1 lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) n(n+1)(n+2)(n+3)+1 因式分解 n(n+1)(n+2)(n+3)+1等于多少 lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) 级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少 n*1+n*2+n*3+n*4.求公式判断n/(n+1)(n+2)(n+3)的收敛性