证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:51:52
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
先证明 对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
因e-（n-1）+e-（n-2）+…+e-1+1=1-e^-n/1-e^-1＜1/1-e^-1=e/(e-1),用到了等比数列求和 只需证明：：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+......+(n/n)^n＜e-（n-1）+e-（n-2）+…+e-1+1 即(n-i/n)^n＜e^-i,i=1,2……n-1,即(1-i/n)＜e^(-i/n),i=1,2……n-1① 对于任意x∈R，都有ex-x≥1，即1+x≤ex．(f（x）=e^x-x,f′（x）=ex-1 令f'（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增． 当x=-i/n时，①成立，故原不等式成立。
所以，当x=0时，f（x）取得最小值1)
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明不等式 1+2n+3n
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明不等式 3^n>(n+1)!
证明不等式：[(n+1)/e]^(n)
数学归纳法证明不等式证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1)
数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)
不等式证明,1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+..+1/3n>4n/(4n+1)
证明：不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方
证明不等式1/(n+1)
证明不等式 (n+1)/3
证明不等式(2/3)^n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明不等式n!
设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n
证明不等式 log(n)(n-1) * log(n)(n+1)＜1 (n＞1)