已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求:AB²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 14:56:20
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求:AB²已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC

已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求:AB²
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求:AB²

已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求:AB²
AC²+CD²=AD²,
AC²+AC²=10²,
2AC²=10²,
角B=30度,
AB=2AC,
AB²=4AC²=2*2AC²=2*10²=200.

由题知AB=2AC,所以AB平方=4AC平方,所以2(AC*CD)=AD平方,所以AB平方/8=AD
所以AB平方=80