四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互垂直,且BC=CD=1,若直线BD与平面ACD所成的角为30度,求线段AB的长度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:40:31

四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互垂直,且BC=CD=1,若直线BD与平面ACD所成的角为30度,求线段AB的长度四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互垂直,且BC=CD=1,若直线BD与平面

四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互垂直,且BC=CD=1,若直线BD与平面ACD所成的角为30度,求线段AB的长度
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从B引AC的垂线交AC于E点
因为AB、BC、CD两两互相垂直,所以CD垂直于面ABC
所以CD垂直于BE
又因为BE垂直于AC
所以BE 垂直于面ACD,所以ED为BD在面ACD上的射影,即角BDE=30度
由BC=CD=1可知BD=根2即square(2)
所以BE=square(2)/2 DE=square(6)/2
所以CE=square(2)/2
则角BCE=45度
所以AB=1

在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证：AC垂直于BD 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC＝AD＝2,BC＝CD＝1.求四面体ABCD的体积.快在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,CA=BD=c,求四面体ABCD外接球体积四面体ABCD中,AB垂直于CD.AC垂直于BD.用向量证明 AD垂直于BC 设E,F,G,H分别为四面体ABCD中BC,CD,DA,AB的中点.求证四面体被平面EFGH分成等积的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互垂直,且BC=CD=1,若直线BD与平面ACD所成的角为30度,求线段AB的长度