△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.（1）当MN在△ABC外部时,如图1,猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；（2）当MN与线段BC相交时,即变成下图2、3时,猜想并证明DE/BD/CE之间又各有

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 08:52:09

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.（1）当MN在△ABC外部时,如图1,猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；（2）当MN与线段BC相交时,

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.（1）当MN在△ABC外部时,如图1,猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；（2）当MN与线段BC相交时,即变成下图2、3时,猜想并证明DE/BD/CE之间又各有
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.
（1）当MN在△ABC外部时,如图1,猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；
（2）当MN与线段BC相交时,即变成下图2、3时,猜想并证明DE/BD/CE之间又各有怎样的等量关系

图1
图2图3

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.（1）当MN在△ABC外部时,如图1,猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；（2）当MN与线段BC相交时,即变成下图2、3时,猜想并证明DE/BD/CE之间又各有
（1）DE=BD+CE
　　证明：因为AB垂直AC
所以角DAB+CAE=90度 1
又BD、CE垂直于MN
所以角DBA+DAB=90度 2
由1、2得角DBA=CAE
又AB=AC
所以直角三角形ADB等于CEA
所以AD=CE
AE=DB
又AD+AE=DE
所以DE=BD+CE
（2）图2 CE= BD+DE 图3 BD=DE+CE
同理于（1）

全等啊

可推出三角形ADB与三角形CEA全等，可得出DE=CE＋DB

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证：∠C=90° 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90° 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC △abc中∠bac=90°,ab=ac,d是ac中点ae⊥bd交bc于e.求证:∠adb=∠cde 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 角ABC中,AB=AC,求证;∠B+2分之1∠bac=90 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF