a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2条件打错了，应改为a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:46:38
a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2条件打错了，应改为a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2
条件打错了，应改为
a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2条件打错了，应改为a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
石头在于一
0≤a,a^2=5/9,则a=√5/3,
a+b+c=1,则b+c=1-√5/3；b=1-√5/3-c
0≤b,0≤c,则0≤b≤1-√5/3≈0.25464400750007010119694211042291
0≤c,0≤b,则0≤c≤1-√5/3≈0.25464400750007010119694211042291
b^2+c^2=5/9,则(b+...
全部展开
0≤a,a^2=5/9,则a=√5/3,
a+b+c=1,则b+c=1-√5/3；b=1-√5/3-c
0≤b,0≤c,则0≤b≤1-√5/3≈0.25464400750007010119694211042291
0≤c,0≤b,则0≤c≤1-√5/3≈0.25464400750007010119694211042291
b^2+c^2=5/9,则(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=(1-√5/3)^2=1+5/9-2√5/3,则bc=1/2-√5/3
bc=(1-√5/3-c)c=1/2-√5/3,则c^2-(1-√5/3)c+1/2-√5/3=0
所以c={(1-√5/3)+√[(1-√5/3)^2-4(1/2-√5/3)]}/2
=[(1-√5/3)+√(6√5-4)/3]/2≈0.63875810448878211767554148938931,（不合推论，舍去）
或c={(1-√5/3)-√[(1-√5/3)^2-4(1/2-√5/3)]}/2＜0,（不合题意，舍去）
所以题目不可能成立
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