概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大.A 4 B 5 C 6 D 7用概率论的知识吖 不懂吖 我直接就用999*0.0065 但是后来总感觉不踏实 不对劲.大师们!老师说 设X~B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:24:21
概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大.A 4 B 5 C 6 D 7用概率论的知识吖 不懂吖 我直接就用999*0.0065 但是后来总感觉不踏实 不对劲.大师们!老师说 设X~B
概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大.
A 4 B 5 C 6 D 7
用概率论的知识吖 不懂吖 我直接就用999*0.0065 但是后来总感觉不踏实 不对劲.大师们!
老师说 设X~B（n,P) 求P（x=k)最大吗?但还是不懂吖 应该怎么求
概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大.A 4 B 5 C 6 D 7用概率论的知识吖 不懂吖 我直接就用999*0.0065 但是后来总感觉不踏实 不对劲.大师们!老师说 设X~B
设X表示999件产品中的次品数量,可知X服从n=999,p=0.0065的二项分布,即X~B（999,0.0065)
X的分布律为P(X=k)=C(999,k)*0.0065^k*(1-0.0065)^(999-k),k=0,1,2,…999
因为上式的概率计算麻烦,我们用泊松分布概率值来近似计算二项分布的概率值
P(X=k)=C(999,k)*0.0065^k*(1-0.0065)^(999-k)≈λ^k*e^(-λ)/k!,（其中λ=np=0.0065*999=6.4935)
P(X=k)≈λ^k*e^(-λ)/k!=6.4935^k*e^(-6.4935)/k!,k=0,1,2,…999
P(X=0)≈6.4935^0*e^(-6.4935)/0!=0.00151324337681051
P(X=4)≈6.4935^4*e^(-6.4935)/4!=0.112101886079097
P(X=5)≈6.4935^5*e^(-6.4935)/5!=0.145586719450924
P(X=6)≈6.4935^6*e^(-6.4935)/6!=0.157561227125762
P(X=7)≈6.4935^7*e^(-6.4935)/7!=0.146160546905877
P(X=6)≈6.4935^6*e^(-6.4935)/6!=0.157561227125762,最大
出现6件次品的概率最大
所以我们可以得出结论
k越接近于数学期望EX=np=6.4935,P(X=k)的概率越大
解毕